Vierkant vinden met behulp van de 3-4-5 regel

Lang voor de moderne tijd kreeg een Griekse wiskundige met de naam Pythagoras de eer om te ontdekken en te bewijzen wat de Pythagoras stelling zou worden genoemd. Hoewel het nog steeds een stelling wordt genoemd, heeft het misschien meer bewijzen dan enig ander in Euclidean Geometry. En hoewel het is gecrediteerd aan Pythagoras, werd het waarschijnlijk al duizenden jaren gebruikt voordat het werd bewezen door de Griekse wiskundige.

Betekent dit dat ik, voor de rest van dit artikel, verwacht dat je ingewikkelde wiskunde gaat uitvoeren?

Integendeel eigenlijk. Ik verwacht niet dat je het oude "a-kwadraat plus b-kwadraat gelijk aan c-kwadraat" axioma kent. In plaats daarvan gaan we een eenvoudige kleine truc gebruiken, de 3-4-5-regel.

Het zou me verbazen als er vandaag een timmerman of woningbouwer in leven is die de 3-4-5-regel niet heeft gebruikt, omdat hij extreem eenvoudig is, hoewel hij in feite de stelling van Pythagoras gebruikt.

Dit is de regel:

Aan een kant van een hoek meet je drie centimeter van de hoek en markeer je. Aan de andere kant van de hoek meet je vier centimeter van de hoek en markeer je. Meet vervolgens tussen de twee markeringen. Als de afstand vijf centimeter is, is je hoek vierkant !

Hoe werkt dit? Door de stelling van Pythagoras te gebruiken. Als we de volgende waarden in de stelling pluggen (a = 3, b = 4, c = 5), vinden we dat de vergelijking waar is: drie-kwadraat (9) plus vier-kwadraat (16) is gelijk aan vijf-kwadraat (25).

Het mooie van deze regel is dat hij schaalbaar is.

Met andere woorden, als u het fundament van uw nieuwe huis aanlegde, zou u strings hebben die zich uitstrekken tussen slagbomen. Je zou niet accuraat genoeg zijn om de 3-4-5 regel in inches te gebruiken, maar je zou in de buurt van spot-on metingen in voeten zijn, met de eerste kant van 3-voet, de tweede kant van 4-voet en de meting tussen de twee markeringen (de hypotenusa) van 5-voet.



Als u de metriek prefereert, kunt u 300 mm en 400 mm gebruiken voor de twee zijden en 500 mm voor de hypotenusa. Je zou kunnen oplopen tot meters, meters of mijlen; het maakt niet echt uit welke schaal je gebruikt, zolang je de standaardrelatie van 3-4-5 handhaaft.